První zmínka o této malebné vesničce pochází již z roku 1230. Ještě roku 1365 byl název obce udáván jako Rzicowin. A od roku 1407 je již používán název Řikonín.
Nejvíc obyvatel měla obec v roce 1869, kdy v ní žilo 111 obyvatel, v roce 2011 jen 35.
Centrum obce je roku 1539 zapsané jako tzv. vrchnostenská část, pravděpodobně šlo o velký zemědělský dvůr. Kaplička sv. Jiljí na návsi je postavena kolem roku 1874.
Druhá kaplička je postavena nad vesnicí roku 1899 a je zasvěcena Panně Marii.
Za řekou Libochůvkou je postaven historický Balákův, dříve Severův mlýn, na jehož území byla původně obecní „pazderna", kde bydlel obecní pastýř.
300 m od obce po polní cestě je dřevěný kříž postavený roku 1949.
Dřevěný kříž nad Balákovým mlýnem má letopočet 1877, nedaleko něj je místo zvané U zabitého označené kamenem z roku 1795.
Podle pověsti zde došlo k násilné smrti jednoho ze dvou znesvářených majitelů sousedních pozemků.